回复： [PerlChina] Re: 请问哪位用perl写过解方程组的脚本？

理工科应该都学线性代数吧，增广矩阵大家还是知道的

 

 

------------------ 原始邮件 ------------------

发件人: "wd"<wd@wdicc.com>;

发送时间: 2011年7月15日(星期五) 上午10:27

收件人: "perlchina"<perlchina@googlegroups.com>;

主题: Re: [PerlChina] Re: 请问哪位用perl写过解方程组的脚本？

 

你这纯数学问题，太专业了
知道什么是增广矩阵的都没几个，你指望大家能怎么帮你

在 2011年7月13日 下午5:32，Hydraphenix <hydraphenixpz@gmail.com> 写道：
> 没有人回答我的问题，只好自己参照网上python的程序写了个gauss-jordan消元的程序，将增广矩阵作消元后，得到简化行梯矩阵，参数是增
> 广矩阵的reference。
> 好像这个组里能真正帮上忙的不多...
>
> sub gauss_jordan
> {
>     print "gauss_jordan elimination!\n";
>     my $m = &matrix_row($_[0]);      print "there are $m rows in the
> matrix!\n";
>     my $n = &matrix_column($_[0]);    print "there are $n columns in
> the matrix!\n";
>     my $k = $m;
>     $k=$n, if($k>$n);
>
>     for(my $i=0;$i<$k;$i++)  #转换成上三角矩阵
>     {
>         my $maxrow = $i;
>            for(my $j=($i + 1) ;$j<$m;$j++)
>            {
>                 if(abs($_[0]->[$j][$i]) > abs($_[0]->[$maxrow][$i]))
>                 {
>                 $maxrow = $j;
>                 }
>            }
>         my @temp;
>            @temp = @{$_[0]->[$i]};
>            @{$_[0]->[$i]} = @{$_[0]->[$maxrow]};
>            @{$_[0]->[$maxrow]} = @temp;
>         #换行成功！接下来将该列的余下的元素全部消为0
>         if(abs($_[0]->[$i][$i]) > 0 )
>         {
>            for(my $j=($i + 1) ;$j<$m;$j++)
>            {
>                 my $c = $_[0]->[$j][$i]/$_[0]->[$i][$i];
>                 for(my $x =$i;$x<$n;$x++)
>                 {
>                    $_[0]->[$j][$x] -=  $_[0]->[$i][$x]*$c;
>                 }
>            }
>         }
>         else
>         {
>           print "find a o column!\n";
>         }
>     } ##成功转换成上三角矩阵
>     &output_matrix($_[0]);
>     print "\n";
>     ##下面将上三角矩阵尽量简化，反向将非对角线元素消为0
>     for(my $i=$k-1;$i>=0;$i--)
>     {
>          if(abs($_[0]->[$i][$i])>0)
>          {
>                   my $c = $_[0]->[$i][$i];
>                   for(my $j=0; $j<$i;$j++)
>                   {
>                        for(my $x=$n-1;$x>=$i;$x--)
>                        {
>                          $_[0]->[$j][$x] -= $_[0]->[$i][$x]*$_[0]-
>>[$j][$i]/$c;
>                        }
>                   }
>                   ##以上已经将上三角非对角线元素消为0
>                   ##以下将对角线元素消为1
>                   for(my $x=$i;$x<$n;$x++)
>                   {
>                        $_[0]->[$i][$x] /=$c;
>                   }
>          }
>          else
>          {
>                  print "the diagonal element is 0!\n";
>           }
>     }
>     &output_matrix($_[0]);
>      return($_[0]);
> }
>
>  # &matrix_row($m)
> sub matrix_row
> {    my $array = $_[0];
>     my $k=0;
>    foreach (@{$array})
>    {
>     $k++;
>     # print "$_!\n";
>    }
>    return($k);
> }
>
>  # &matrix_column($m)
> sub matrix_column
> {
>    my $array = $_[0];
>    my $k=0;
>    foreach (@{$array->[0]})
>    {
>     $k++;
>     # print "$_!\n";
>    }
>    return($k);
> }
>
> sub output_matrix
> {
>     my $m = &matrix_row($_[0]);    #  print "there are $m rows in the
> matrix!\n";
>     my $n = &matrix_column($_[0]);  #  print "there are $n columns in
> the matrix!\n";
>     for(my $i=0;$i<$m;$i++)  #转换成上三角矩阵
>     {
>        my $line = join("\t",@{$_[0]->[$i]});
>        print "$line\n";
>     }
> }
>
>
>
>
>
>
>
> On 7月5日, 下午4时20分, Hydraphenix <hydrapheni...@gmail.com> wrote:
>> 要做一些数据的计算，使用math-assistant中的Solve_Det函数，要求系数矩阵必须是正方形矩阵。我的数据中不能保证是正方形矩阵。
>> 但计算前可以判断矩阵的秩与未知数的个数相等。在网上搜索了半天，都没有好的思路，希望有朋友能指点下。
>
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